1. 研究目的与意义
非完整约束系统是指含有系统广义坐标导数且不可积的约束系统，学术界认为非完整约束系统有两种模型，一种是以达郎贝尔拉格朗日原理为基础的传统chetaev模型，一种是以嵌入约束的哈密尔顿原理为基础的vakonomic模型。我主要研究的就是Vakonomic模型，该模型是前苏联学者Kozlov于1982年提出的，是一个变分公理类模型，可以用来研究控制问题等。1992年陈立群证明了m阶非线性非完整系统的微分运算和变分运算可以交换顺序。在此基础上利用Hamilton原理和D Alembert-Lagrange原理得到高阶非线性非完整约束的有势和非有势力学系统的vacco动力学方程。
力学系统对称性与守恒量的研究也是近代分析力学的一个重要研究方向，1993年张解放首先提出了vacco动力学的Noether对称性及其守恒量，之后张宏彬,顾书龙将其推至单面非完整约束下Vacco系统的Noether对称性与守恒量；2001年张宏彬用lie方法研究了vacco动力学系统的对称性与守恒量，得到了lie对称性与noether守恒量之间的关系，之后又将其推广至单面非完整约束下的情况；2006年，方建会得到在双面约束下lie对称性与hojman守恒量、lutzky守恒量之间的关系。2005年张宏彬,顾书龙给出Vacco系统的Mei对称性的定义与确定方程#130;然后分别研Vacco系统的Mei对称性与Noether对称性以及与Lie对称性的关系得到系统的noether守恒量，乔永芬将其推广至变质量非完整约束下的情况；之后李元成又研究了统一对称性与守恒量。
非完整约束是指含有系统广义坐标导数且不可积的约束系统，车辆、移动机器人、某些空间机器人、水下机器人、轮式系统和电机系统等都需要非完整力学理论，非完整约束的存在使得这些系统更加难以控制，非完整系统的控制研究具有广泛应用背景和重要应用价值，科技的发展和生产实际的需要促使非完整系统的基础和应用研究都有了进一步发展。对称性与守恒量是各个学科中都十分重要的概念，对称性与守恒量之间有着紧密的联系。动力学系统对称性理论是理论物理、工程数学、现代力学等学科中更高层次的法则，对系统运动方程对称性的研究有助于揭示力学系统的内在特征和深层次规律 .力学系统的对称性和守恒量有着密切的关系，对称性不仅能帮助人们求得所研究问题的解，也可以帮助人们去寻求新的运动规律，甚至在系统的运动方程不可积的情况下，某个守恒量的存在也可使我们对所研究的系统的局部物理状态有所了解。守恒量不仅具有明显的物理意义，而且还是系统的首次 积分，可以降阶约化方程。因此，力学系统守恒量的研究已成为近代分析力学的一个重要研究方向。
2. 研究内容和预期目标
1.研究利用微分变分原理构建非完整约束系统Vacco型的Noether守恒量
2.研究在单面非完整约束系统下的lie对称性与hojman守恒量、lutzky守恒量
3.研究多余坐标系统下非完整约束系统Vakonomic对称性与守恒量
3. 研究的方法与步骤
本课题研究非完整系统Vakonomic动力学及其对称性与守恒量，拟采用的研究方法和步骤为：
1. 根据非完整系统Vakonomic动力学的微分变分原理构建非完整系统下Vacco型的Noether守恒量。
2. 运用对称性与守恒量理论推导在单面非完整约束系统下的lie对称性与hojman守恒量、lutzky守恒量的关系
4. 参考文献
【1】薛纭,罗绍凯.分析力学基本问题及其变分原理的研究进展【J】.上海应用技术学院学报(自然科学版),2008(04):241-248.
【2】梅凤翔.分析力学的近代发展【J】.力学与实践,1987(01):10-15.
【3】陈立群.高阶非完整系统的Vacco动力学【J】.鞍山钢铁学院学报,1992(01):34-39.
5. 计划与进度安排
第 1-3 周（2 月 21 日-3 月 12 日）文献检索，提交开题报告：
第 4-8 周（3 月 13 日-4 月 16 日）论文研究，提交外文翻译初稿：；
第 9-12 周（4 月 17 日-5 月 14 日）论文研究，提交论文初稿：；
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
