1. 研究目的与意义
数学中，函数空间指的是从集合 X 到集合 Y 的给定种类的函数的集合。其叫做空间的原因是在很多应用中，它是拓扑空间或向量空间或这二者。经典分析学研究中出现了许多重要的函数空间。对一些类型的函数空间，现已取得相当丰富的理论成就。例如：Lp空间是由p次可积函数组成的空间；对应的lp空间是由 p次可和序列组成的空间。在泛函分析和拓扑向量空间中，他们构成了Banach空间一类重要的例子。
本文通过对几类函数空间的研究分析得出它们之间的关系和实际应用。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：几类函数空间的应用
关键问题：本文研究一些函数空间的定义、概念和性质，然后讨论它们之间的关系，并给出这些空间的若干应用。
写作提纲：本文拟从以下几个步骤来研究几类函数空间的应用：
3. 国内外研究现状
通过查阅文献获得的资料可知，目前国内外对于函数空间的一些研究大多是从一类函数空间的性质出发，通过函数空间的性质来讨论其实际应用。可以说，对于本课题的研究还不够系统，全面，还有很多问题需要去研究和探索。
4. 计划与进度安排
文献研究法：根据本课题的研究目的，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的现状和研究方向；
数学方法：将本课题所研究的实际问题进行抽象归纳，通过对比反映出它们之间的内在联系；
思维方法：对于本课题研究的问题进行发散性的研究，从其一般性质进一步研究到其特殊具体的性质，使其具有普遍性的同时也彰显出特殊性。
5. 参考文献
[1]徐博驰. 几类随机指数函数空间的研究[D].哈尔滨工业大学,2014.
[2]谢秀玲,闫淑霞,梁俊奇. 关于函数空间完备性的研究[J]. 河南科学,2009,27(09):1038-1040.
[3]奚小勇. 关于Domain函数空间的若干问题[D].四川大学,2005.
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