1. 研究目的与意义
数学中，函数空间是从集合X到集合Y的给定种类的函数的集合。
它叫做空间是因为在很多应用中，它是拓扑空间或向量空间或这二者。
泛函分析是20世纪30年代形成的数学分科，是从变分问题，积分方程和理论物理的研究中发展起来的。
2. 研究内容和预期目标
1.几种函数空间的定义及性质；2.函数空间中的收敛性刻画；3.函数空间上线性算子和线性泛函的范数的讨论。
3. 国内外研究现状
泛函分析是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。
泛函分析是由对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。
使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。
4. 计划与进度安排
2022年12月至2022年1月 整理出研究内容、拟解决的关键问题和写作提纲2022年2月至2022年3月完成毕业论文的草稿文2022年3月至2022年4月完善所有毕业论文的细节工作
5. 参考文献
[1]夏道行.实变函数与泛函分析[M].北京:高等教育出版社,2010.[2]程其襄,张奠宙,魏国强,等.实变函数与泛函分析基础[M].第三版.北京:高等教育出版社,2010.[3]王高雄,周之铭,朱思铭,等.常微分方程[M].第三版.北京:高等教育出版社,2006.[4]李亚亚,王昌.希尔伯特空间诞生探源[J].自然辩证法研究.2013,29(12).[5]曹怀信,泛函分析引论[M].第三版.西安:陕西师范大学出版社,2006.[6]朱成熹.测度论基础[M].北京:科学出版社,1983.[7]魏寒柏.两类解析函数空间的特征[J].九江师专学报,1992(06).[8]杜道渊.从上半平面Hardy空间到几个解析函数空间上的一类算子[J].四川大学学报(自然科学版),2016（03）.[9]诌堃.解析函数空间及算子理论[D].五邑大学,2010.[10]梁玉霞.解析函数空间上的积分型算子[D].天津大学,2012.[11]Heinz H Gonska.Quantitative Korovkin Type Theorems on Simultaneous Approximation Math.Z.1984.[12]Almeida,A.,Hasanov,J.and Samko,S.,Maximal and potential operators in variable exponent Morrey spaces,Georgian Math.J.,2008.[13]Besov,O.,Interpolation.embedding.and extension of spaces of variable smoothness,Proc.Steklov Inst.Math,2005.[14]Xin Yumei.The Uniform Convergence Topology on Multi-Valued mapping space.Jouirnal of Harbin Institute of Technology English Edition,1996.[15]Stevenson F W.Product Proximities.Fund.Math,1972.
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