1. 研究目的与意义
数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。
#8220;数#8221;与#8220;形#8221;反映了事物两个方面的属性。
数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。
2. 研究内容和预期目标
本文研究分析数形结合思想在几个主要的数学方面的应用。
利用数学思想解决集合问题、函数问题、方程与不等式问题、多重积分问题、线性规划问题、绝对值问题等。
并且从这些问题中体会到数形结合思想的便捷性与广泛性。
3. 国内外研究现状
国外研究发展及现状 17世纪前后,韦达、笛卡尔、哈里奥特等人开展了代数符号化的活动,韦达和他的学生格搭拉底还分别把古希腊阿波罗尼的著作《圆锥曲线论》中隐藏在几何图形中的代数恒等式,以及圆锥曲线理论用他们创立的符号体系表达出来。
后来,法国数学家笛卡尔和费马创造了新的研究几何的方法即解析几何的思想。
把几何问转化为代数问题,用代数知识研究几何问题。
4. 计划与进度安排
1、2022年11月10日前：完成选题 2、2022年11月11日-2022年11月30日：阅读大量资料并选取有用资料待用，积累最新信息，完成开题工作 3、2022年12月1日-2022年12月21日： 上交详细的论文提纲，等待老师的指导意见 4、2022年12月22日-2022年3月18日：完成初稿5、2022年3月19日-4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作 6、2022年5月25日前：完成所有资料的整理、论文的再修改和装订，并准备好参加学院组织的论文答辩
5. 参考文献
【1】王峰、何一农 英壬画板实现锥面的数形结合教学的探索高等函授学报（自然科学版）第26卷第2期【2】彭家贵、陈卿《 微分几何》普通高等教育十五国家及规划材料高等教育出版社【3】巧妙构造图形解决数学问题[J]. 陈兴宇. 科技资讯.2016（04）【4】数形结合方法在概率论教学中的应用[J]. 戴琳.教育教学论坛. 2016(12)【5】数形结合方法在数学教学中的应用探究[J]. 吕福刚.教育现代化. 2017(34) 【6】罗新兵，数形结合的解题研究一表征的视角，上海华东师范大学博士论文，【7】数形结合思想在求函数值域问题中的渗透[J]. 张倩.数学学习与研究. 2013(01)【8】浅淡数形结合在函数教学中的应用[J]. 曾剑华.科技创新导报. 2009(14)【9】王浚岭 《数学分析》课程教学现状与教学改革 湖北教育学院学报 2006 年2 月第23 卷第2 期【10】Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. Grouws,D. . 1992【11】Algebraic thinking in geometry at high school level:students#8216; use of variables and unknowns. Dindyal,J. Proceedings of the 27th Annual Conference of the Mathematics Education Group of Australasia . 2004【12】Effects of Spatial Visualization and Achievement on Students#8216; Use of Multiple Representations. Erbilgin,E. . 2003【13】张艳梅 通过不同途径培养学生数形结合思想基础教育2013.12【12】李傅山数学分析中的问题与方法曲阜师范大学数学科学学院【13】利用数轴感悟数形结合思想[J]. 叶桂友.数学学习与研究. 2011(23)【14】Algebraic and Geometric Approach in Function Problem Solving. Mousoulides,N,Gagatsis,A. Department of Education,University of Cyprus,Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education . 2004【15】数形结合思想在求函数值域问题中的渗透[J]. 张倩.数学学习与研究. 2013(01)【15】数形结合思想方法之教学研究[D]. 顾亚萍.南京师范大学 2004【16】活用数形结合解题[J]. 唐加俊.中学数学教学参考. 2005(09)【17】数学思维与数学方法论[M]. 四川教育出版社 , 郑毓信等著, 2001
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