1. 研究目的与意义
迭代法又称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推出新值的过程。
非线性方程求解在很多工程问题上都会碰到，求到近似解就可以达到我们计算的要求，我们可以用牛顿迭代法进行求解。
利用计算机运算速度快、可以做重复性操作的特点，迭代算法成为计算机解决问题的一种基本方法。
2. 研究内容和预期目标
一、研究内容：1.迭代法的概念2.牛顿迭代法求解非线性方程3.基于MATLAB求解非线性方程组二、拟解决的关键问题：确定迭代法的基本思想，了解迭代法的基本原理。
通过求解一些非线性方程进一步认识并了解牛顿迭代法，通过MATLAB编程解决一些更为复杂的实际问题。
三、写作提纲：1.题目2.中文摘要3.英文摘要 4.引言5.迭代法的概念6.牛顿迭代法求解非线性方程7.基于MATLAB求解非线性方程组8.参考文献
3. 国内外研究现状
[1]牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法，该法对初值要求较高，只具有局部收敛性。
在牛顿迭代法的基础上，通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率，从而保证在取任意初值时，迭代均可收敛，有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。
[2]根据一元函数的Taylor公式和求解一元非线性方程的牛顿迭代法之间的关系，利用多元函数的Taylor公式推导出了二元非线性方程组的牛顿迭代法；在此基础上。
4. 计划与进度安排
1．2022年11月9日：完成选题工作；2．2022年11月29日：完成开题工作；3．2022年3月15日：完成初稿和中期检查工作；4．2022年4月30日：完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作；5．2022年5月25日：完成答辩环节工作，成绩发布；6．2022年6月20日：完成校级优秀毕业论文评选工作；7．2022年6月10日至6月30日：院系完成论文工作总结、遴选参评省优论文、督导组毕业论文校内抽检工作。
5. 参考文献
[1]郭巧.解非线性方程的几类高阶迭代算法及其收敛性分析[D].合肥工业大学,2015.[2]李娟.求解非线性方程的两类迭代法研究[D].兰州大学,2012.[3]孟玲玲.大型稀疏非线性方程组的一类不精确Newton法[D].兰州大学,2009.[4]朱铭扬.解非线性方程组的三阶敛速迭代法[J].常州工学院学报,2006,(01):1-4.[5]赵华敏,陈开周.解多元非线性方程组的一个非线性迭代法[J].西安公路交通大学学报,2001,(02):124-126.[6]吴忠麟,吴新元.解非线性方程的一个非线性迭代法[J].高等学校计算数学学报,1995,(04):318-322.[7]陈汉威.经济模型的数值分析法--以MATLAB的迭代法为例[J].当代教育实践与教学研究,2017,(08):92 41.[8]董华楠.利用MATLAB探讨迭代算法[J].数学学习与研究,2015,(05):130-131.[9]郭效芝,吴慧.MATLAB在《数值分析》教学中的作用[J].数学教学研究,2014,33(04):47-50.[10]史大涛,史美艳.基于MATLAB软件的数值分析教改实践[J].考试周刊,2013,(A1):9-10.
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